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エクセルで行列計算をできるようになろう【行列の積・逆行列・行列式】

エクセルで行列計算?

そんなのできるわけないじゃん・・・

そう思ってる方もいるかもしれませんが、エクセルで行列計算、できるんです!

普通に行列の積は計算できますし、行列式を求めたり、逆行列も求めることができます。

そんなのも計算できるんだ、と思いませんでしたか?

行列がわかる人はもうおわかりだと思いますが、上記の計算ができるのであれば、連立一次方程式も解くことができるということになります。

これらがエクセルでできるというのは驚きじゃないでしょうか?

この記事ではエクセルでできる基本的な行列計算のやり方を紹介したいと思います。

プログラミングをしなくてもちょっと行列計算をしたいときに、エクセルで逆行列とかが求められると案外便利なものです。

難しくないですから、ぜひマスターしてくださいね!

 

エクセルによる行列計算

行列の和・差

まずは行列の和と差です。

行列の和と差の計算はこのように普通にExcelのセルの計算でやればOKです。

 

 

特に変わった関数などは使いません。

 

行列の転置行列 (TRANPOSE)

次は転置行列です。

転置行列って何かというと、簡単にいうと対角成分に対して要素をひっくり返すわけでしたね。

この転置行列は、TRANSPOSEという関数で求めることができます。

計算方法は、転置行列のサイズの領域(セル)を選択(転置行列が2×3になるのだったら、その2×3の領域:セルを選択)します。

そして、関数欄に =transpose(行列の範囲) を入力してカッコ内に元の行列範囲を選択します。

 

 

最後に、CONTROL+SHIFT+ENTER (MacならRETURN) で完了です。

 

 

ちゃんと転置行列になっていますね!

注意して欲しいのが、ただENTER するだけじゃなくて、CONTROLとSHIFTも同時に押すということです。

エクセルにおける行列計算では、このCONTROL+SHIFT+ENTERをすることを忘れないでくださいね。

 

行列の積 (MMULT)

行列の積を計算するにはMMULTという関数を使います。

求め方は、まず行列の積のサイズに対応する領域のセルを選択します。

例えば、行列の積が3×3になるのだったら、適当に3×3のセルを選択するということです。

そして関数入力欄に =MMULT(行列Aの範囲, 行列Bの範囲) で選択します。

 

 

最後にCONTROL+SHIFT+ENTER で行列の積を求めることができます。

 

 

行列の積のサイズを選択する必要がありますので、積がどのような形の行列になるかわからないといけません。

その点はしっかり気をつけてください!

今は小さい行列の積ですから、直接計算しても大変じゃないですが、大きい行列の積になるとエクセルで計算できるありがたみが湧くと思います。

 

行列式 (MDETERM)

行列式の計算には、MDETERMという関数を使います。

 

 

関数入力欄に =MDETERM(行列の範囲) でCONTROL+SHIFT+ENTERをすると行列式を求めることができます。

 

 

例では簡単に2×2の行列Cの行列式を計算しています。

検算できますから、このくらいのサイズでやってみるといいですね。

行列式は行列が複雑になると一気に求めるのが難しくなりますから、エクセルで求められるところ嬉しいです!

 

逆行列 (MINVERSE)

最後に紹介するのが、逆行列です。

逆行列を求めるケースは一番多いのではないでしょうか。

逆行列を出す関数は、MINVERSEです。

関数入力欄に =MINVERSE(元の行列範囲) でCONTROL+SHIFT+ENTERをすると逆行列を求めることができます。

 

 

例では適当に作った行列3×3の行列Dの逆行列を計算しています。

このとき、行列Dの行列式は-26なので逆行列も存在するはずですね。

 

 

簡単に逆行列が計算できましたね!

試しに計算した逆行列と元の行列の積を計算して、(ほぼ)単位行列になることを確認してみましょう。

 

 

このようにほぼ逆行列になっていますね!

けっこう感動すると思います!

さて、逆行列が計算できたので連立一次方程式も計算できますね。

ぜひ応用してみてください!

 

さいごに

今回はエクセルで行列計算をする方法を紹介しました!

特に逆行列や行列式を求められるのはありがたいと思います。

注意点として以下を忘れないでくださいね。
 ・行列の積や逆行列でしたらその行列の領域(セル)を選択しないといけない
 ・ただのENTERじゃなくて、CONTROL+SHIFT+ENTER をする

逆行列を計算するとかなると、なにかソフトを使うとかプログラミングをしなきゃいけないとか思いがちですが、簡単にエクセルでできることを覚えとくと、いざというとき便利です。

ぜひ使ってみてくださいね!!

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